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“基”情四射的向量——代数法解决向量问题--4.10.pptx 17页

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2018年杭州市高二统测高二统测①几何法②代数法1本源?向量研究的重点:模与数量积有一种缺失情况BBBBBBBBBBBBBBBAO2018杭州市高二统测题的代数原型换元还原新的基底改编1改编1改编1难以下手!改编1通法利用基底代数法解决向量相关问题的一般步骤:Step1:通过换元、配方等方法找两个模长确定的向量Step2:将目标式表示为新基底之间的运算Step3:利用两个核心不等式迅速求解目标改编2基底中另一个换元基底中一个改编3二次齐次式基底中另一个基底中一个改编3基底中另一个二次齐次式基底中一个基底代数视角下的向量问题代数运算和运算律 以二次齐次表达式为突破口,基于向量代数运算的“换元配方求模”方法平面向量基本定理向量核心不等式方法手段理论支持对教学的启示一、树立基底意识二、选择合适基底三、向量代数处理已知,则的取值范围是_____.在上的投影取值范围为的取值范围是_______.已知,则 .的取值范围是_______.向量夹角不受约束几何解释:圆已知,①三角不等式②绝对值不等式已知,则的取值范围是 .则,解:设,即已知,则的取值范围是 . 已知,则的取值范围是 .应用已知,则的取值范围是 . 已知,则的取值范围是 .解:设,即已知,则的取值范围是 .应用则,常规:以为基底由可得1.1已知,则的取值范围是 .,解得利用1.已知,则的取值范围是 .应用设,即则,新基底:,配方,即1.已知,则的取值范围是 .1.1已知,则的取值范围是 .1.1已知,则的取值范围是 .由可得常规:以为基底1.2已知,则的取值范围是 .由可得应用设,即1.2已知,则的取值范围是 .配方即新基底:,两边平方再配方可得,即基底:与换元2.1已知,则的取值范围是 .2.2已知,则的取值范围是 .目标换元由已知可得,配方可得,目标因此基底: 和3.1已知与夹角为,,则的取值范围是_____.目标换元,则配方可得,3.2已知,,,则的取值范围是_____.由已知可得,因此

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