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抗干扰阵列信号处理.ppt 85页

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MUSIC算法应用举例 8阵元,SNR=-5dB,入射方向5、30、45度 8阵元,SNR=10dB,入射方向5、30、35度 8阵元,SNR=10dB,入射方向5、30、40度 MUSIC算法改进 实施MUSIC算法要求样本数足够多、接收信噪比足够高,否则,DOA估计分辨率会严重下降 最小范数算法:用 表示接收信号协方差矩阵中噪声子空间特征向量 的线性组合,必定与信号子空间正交 对 施加约束条件,是其第一个元素为1,且范数最小,其最小范数问题的求解为: 最小范数空间谱为: MUSIC算法改进 求根MUSIC算法:基本MUSIC算法的一种多项式求根形式,其基本思想源于矩阵论中的Pisarenko分解 定义多项式 为了从噪声特征向量中同时提取出信号相关信息,应求取 的零点,但由于该函数不是z的多项式,将其替换为求根MUSIC多项式 上述多项式的根是单位圆镜像的,具有最大幅值的K个根对应的相位就是波达方向估计值 在小样本数条件下,该算法较基本MUSIC算法性能要好 相干信源的DOA估计——前向平滑 MUSIC算法实施的前提:到达天线阵的信号必须彼此独立才能保证输入协方差矩阵满秩,对于彼此相关或相干的多个信号,无法分辨 基本思想:利用空间平滑预处理修正输入协方差矩阵,将等距线阵划分为若干个均匀重叠的前向子阵,{0,…,p-1} 为第1前向子阵; {1,…,p}为第2前向子阵,……,p<M,每个子阵都有自己的参考相位中心 第l个前向子阵列的接收信号向量 对应的协方差矩阵 相干信源的DOA估计——前向平滑 所有前向子阵列的输入协方差矩阵平均 前向空间平滑预处理是以降低阵列孔径为代价的,此法能获得M/2个相关信源的来波方向估计 8阵元,SNR=50dB,入射方向5(1)、30(2)、45(3)度;信号1期望,2、3干扰,且1、2、3为相干信号 相干信源的DOA估计——前/后向平滑 前向/后向共轭空间平滑也能基于MUSIC算法执行相干信号来波方向估计 基本思想:将M元阵列划分为L个均匀重叠子阵,子阵阵元数p<M,其中 {0,…,p-1}为第1前向子阵列;{1,…,p}为第2前向子阵列,…,{M,…,M-p+1}为第1后向子阵;{M-1,…,M-p}为第2后向子阵,…。所有子阵都有自己的参考相位中心 所有前向子阵平均获得阵列前向协方差矩阵,所有后向子阵平均获得阵列后向共轭协方差矩阵,再将前/后向协方差矩阵平均得到修改后的阵列协方差矩阵,对该矩阵执行MUSIC算法 相干信源的DOA估计——前/后向平滑 此法能获得2M/3个相干信源的来波方向估计:4个相干信号分别从5、25、45、60入射到10元均匀线阵,子阵阵元数为5。前向/后向空间平滑(FBSS)能检测出所有4个DOA,而前向空间平滑(FSS)只能识别3个DOA,且估计DOA与真实DOA不符 ESPRIT算法 Estimating signal parameters via rotational invariance technique 基本思想:将阵列在结构上划分为两个完全相同的子阵,两个子阵中对应阵元之间的距离相等,匹配成对,即每对阵元之间具有相同的平移距离,这样两个子阵的接收信号仅相差一个旋转不变因子,该因子中包含了各个辐射源的DOA信息,通过求解广义特征方程就能获得DOA估计 这种旋转不变性有两种实现手段: 通过阵列分解获得两个相同子阵(从空域角度获得,但会减少阵列的空间自由度) 通过某种变换获得类似的两个子阵(从时域角度获得,但需要接收多个信号样本) ESPRIT算法 ESPRIT算法的特点:无需像MUSIC算法那样搜索所有导向向量,而是直接由特征值解算 DOA信息,可大幅减少运算量;无需精确已知阵列流型向量,对阵列校准要求不严格。但 ESPRIT算法与 MUSIC算法一样,都不能直接用于处理相干信源的DOA估计 执行ESPRIT算法要求有两个完全相同的子阵,子阵间距Δ已知,假定子阵阵元数为m,对同一信源,两个子阵输出仅存在一个相位差 两个子阵接收信号向量分别为 合并两个子阵信号模型 ESPRIT算法 阵列接收信号协方差矩阵为 特征值分解后 在所有特征值中,大的特征值对应特征向量张成的信号子空间与阵列流形张成的信号子空间相等,即 此时,一定存在唯一的非奇异值矩阵T,使得 从子空间角度看,子阵1接收信号中大的特征值对应特征向量张成的信号子空间、子阵2接收信号中大的特征值对

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